类似这样的无聊“难题”屡见不鲜,大多都是想吸引眼球的“标题党”所为。
脑筋急转弯的解答是,把格子画到纸片上,进行折叠,让原本不相邻的格子相邻。但这样实际上已经对题目本身进行了修改,不够严肃,且会因为规则的严肃程度不同而变化出多种方案。
比如:
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严肃的解答,结论是:【无法做到】
如何证明呢?方法应该还有很多,我这里先抛一砖:
因为变化太多,所以总体看起来挺复杂,其实只要保持思路清晰,仔细梳理一下,证明也并非难事。
用(1,1)~(3,6)将格子编号。
根据题目的要求,“走完所有格子且不能重复”,即除了起点(1,1)、终点(3,1)以外的所有格子都必须有且只能有两个边被穿过。
由图可知,四个角的格子可穿过边数(可穿过边,即图中表现为双线的边)都只有两个。
那么,——(1,5)——(1,6)——(2,6)——(3,6)——(3,5)——就成为唯一选择;
起点、终点在题目里没有实际性的区别,可以统称为端点。同时,两个端点的位置又是完全对称的因而可以互换。这样一来,原本看起来分别都有两种选择,共有4种选择的端点的走法也就变成唯一选择了;
(因为只要一个端点的走法确定,另一个端点的走法就被确定,且完全对称,可互换,就只写一种了)
(1,1)——(2,1)——(2,2)——(1,2)——(1,3)——
(3,1)——(3,2)——(3,3)——
【插注:(2,2)——(1,2)的唯一性可能不太好理解:因为如果(2,2)不走(1,2)的话,(1,1)、(2,2)都已走过了,不能重复,(1,2)的可穿过边数就只剩下1了,无法满足“所有格子都必须有且只能有两个边被穿过”,所以这也是唯一选择】
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到这一步,题目就变得简单多了!
因为前面的步骤都是唯一选择(排除掉对称性互换),剩下的任务就是将(1,3)~(3,5)组成的九宫格的四角两两相连即可。
除了是两两相连,其他要求跟前面完全一样,所以思路也一样!
因为四个角完全对称,所以,任选一个做代表。
重点的重点来了:(与前面同样的思路,但注意是要两两相连)四个角中任意一个一旦确定,其他三个角的走法便被完全确定(实际上最后一步有两个选择,但结果一样,可做同样的互换排除)
(1,3)——(2,3)——(2,4)——(1,4)——(1,5)
(3,3)——(3,4)——(3,5)
(2,5)无法达到
【最后一步,若先选择了(2,4)——(2,5)——(1,5),则(1,4)无法达到,其他多种互换更显见】
墨明棋妙成员的学历
墨明棋妙成员学历如下:
1、河图——吉首大学
2、HITA——中国传媒大学
3、安九——清华大学
4、锁心玉——清华大学
5、奇然——上海戏剧学院
6、恨醉——中国传媒大学
7、徒有琴——中央音乐学院
8、檀烧——香港中文大学
9、清水秋香——复旦大学
10、周晓航——北京大学
11、五色石南叶——复旦大学
12、银临——南京大学
13、玄觞——陕西师范大学
14、董贞——中国传媒大学
15、云の泣——武汉大学
16、桂震宇(米子)——中央音乐学院
17、少司命——浙江大学
18、braska——北京电影学院
19、东篱——湖南大学
20、晃儿——清华大学
21、丢子——香港中文大学
22、没有羊先生——香港大学
23、只有影子——台湾国立政治大学
24、小曲儿——中国矿业大学
25、小W——武汉大学
26、梦岚——北京大学
27、司夏-西国の海妖——复旦大学
28、Finale——中国传媒大学
29、Winky诗——牡丹江师范学院
30、商连——南京大学
31、琉辉——清华大学
32、赫赫kazuki——四川大学
33、小义学长——黑龙江大学
34、腾云驾雾琉璃仙——湖北师范学院
35、灰原穷——武汉音乐学院
36、橙翼——浙江大学
37、叶洛洛——福建师范大学
38、熙影CRITTY——湖南农业大学
39、鸦青——云南师范大学
40、Mr鱼——广西大学
41、Tureleon——中国传媒大学
42、潇儿——武汉音乐学院
43、无名小卒——天津中医药大学
44、Tomy-ms——天津商业大学
45、林斜阳——香港理工大学
46、续薪小墨——宁夏大学
47、月十一——贵州大学
48、魅子——中央音乐学院
49、bear——武汉音乐学院
墨明棋妙成员所处职位:
制作人:Ediq、丢子、茶少、河图
监制:千草仙、Tony_MS、千年破晓
作曲&编曲:丢子、河图、千草仙、Tony_MS、黑石、茶少、小寒、千年破晓、十年磨一剑、无名小卒、徒有琴、魅子
乐器演奏:乍雨初晴、猛虎蔷薇、老赵、EZ-Ven、周小航、弹棉花的GG、米子
作词:Ediq、焰31、胡桃夹子、Finale、恨醉、荀夜羽、镜繁花、腾云驾雾琉璃仙、檀烧
演唱:绯村柯北、猫饭、Zhucool、Crazyman、HITA、喵☆酱、不纯君、流月Ryutsuki、清弄、Aki阿杰、橙翼、小爱的妈、流浪的蛙蛙、灰老板、小夫、Rock空调君、琉辉liuki
后期:Allen、旅行
图文设计:进步、参商、幻乐、祈风、秘密栖息、Ayaco、为了狮子头
企宣行政:千堆雪、盛世凡尘、宓妃的侍女、春水无觞、聚仙旗、冬瓜、九、不动影、纳兰夜
其他:仙界飞龙、陪人听海、源正康、千夜琉璃、浅意如斯、铁儿、Eili、迷迭、巫滟滟、火火、水七公子、夕颜、榆雨毓、 等 。
团队介绍:
墨明棋妙原创音乐团队成立于2007年1月6日,由网络音乐人EDIQ和丢子发起,通过网络聚集了一群在曲、词、唱、奏、混音、MV制作、美工等方面各有所长的人才。词曲唱奏各展所长,音乐作品风格多元,以“古风”见长。
团队倡导“流行相对论”“万有引力向古风”的创作思想,将传统民乐与流行元素相结合,并融合古体与现代诗词的文字精华,打造富有现代气息又不失古韵的系列音乐作品。
墨明棋妙整个团队被网友们昵称为“墨村”。墨村绝大部分成员的专业、工作都与艺术无关,是对音乐的爱将他们汇聚在一起,引领他们在不断感悟和尝试中持续创作。
墨村歌曲《我们的墨明棋妙》中提到:“邀您呼吸唐宋的风”、“醉卧角徵宫商”,这两句歌词恰到好处地表明了墨村的作品特色,那就是无处不在的古风元素。
扩展资料:
类似墨明棋妙的古风音乐团队:
鸾凤鸣
鸾凤鸣原创音乐团队成立于2009年05月08日,团队风格主打原创古风、中国风,其风格包罗万象。其音乐风格别具一格,具有独立的创新意识,别开生面,打开了一条不同于别人的发展之路。
代表作品:乱世情缘、千樽雪、光明之子、陌前尘、书戏、江影沉浮、杯欢、秦淮八艳、望月台等。
成员介绍:
团长:嘉熹(奶爸)
曲部:擎天Sir、刺青、痴音、安瑞冬、恒曌、Tureleon(超哥)、祁哲西、潇儿、墨雅、只有影子、邓大片(D2.)、玉面大叔、TetraCalyx、HBY、一君、舜禹、袁雨桐
词部:火火、古堂、苏子暖(小L)、江心诺、小鱼萝莉(Pavane)、苏陌如、瑶兮、知月倾城、琉璃夭、云楚音、易者连消醉清酒
女歌手:清莞、梦璟SAYA(梦璟纱夜)、粉宝宝、澄碧、Kasa YAYA、墨雅、许多葵(公主小葵)、只有影子、安陌、TetraCalyx、齐栾、漆柚、陈在野
男歌手:刺青、骄阳、东篱(丽丽、董晓丽、东小篱)、CcccEs(贰婶、2婶)、小魂、玉璇玑(氷云)、裂天、吾恩(5N)、玉面大叔、慕斯の小乖、戏玹
后期组:嘉熹(奶爸)、Tureleon(超哥)、科小梦、织布君、dolphin昊(小昊)、嘉嘉不爱喝中药、陈秋洁、大攻不攻owo(纸君)、ye-sama、刺猬
乐器组:云东阳(巴乌/琵琶/葫芦丝)、紫竹(巴乌/笙/二胡)、伊铃(钢琴/竹笛)、婴宁(古琴)、辰小弦(二胡)、妖弦(古筝)、乐源(竹笛)、嗣音(古筝)、光光(琵琶)
视频组:聆音、尉迟嘉馨、点点、安阳奚、赫舍里慕雪(L.xue)、稚青
美术:Momo、锦儿、小蠢、小荷、离毓、奶茶、苏小毛、icemoon、三葛格、长夜(Conignt)、橙子水、阿姒、吉三岁、阿漾(Arvink_)、春春、歌倚酒、檀书(白露是见)
策划/后勤:小鱼萝莉、伊铃、小狐狸、筱白、星承、银月、胭脂、墨玖、云楚音、魅灵、云端、十九
神隐的鸾小叽们:东篱、落珩、李敏、天の水、梁凡、K少、紫姩、剪烟、梧桐、小刚
平沙落雁
平纱落雁是一个原创音乐团队,成立于2007年5月23日。最初由“wind天平”和“纱朵”创建。团队风格以中国风、古风及校园清新等多种风格共同组成。
团队名称取借于古曲名“平沙落雁”,因其包涵最初创建者“wind天平”以及“纱朵”两人名中各一字,又因雁落平沙之大气婉约而得名。
成员介绍:
管理:奶妈月、纱朵
团务:小滴、尹夕照、绕梁、烟索
曲部:灰色(灰灰)、纱朵、包子狸、唯然、寒渊、芭蕉、李斯小特、简吟、卡其漠、宇恒、提琴boy
词部:纱朵、千叶君少、素锦汐寒、原晞、贰哲、景她、紫云纱、YOSHI、YUAN
后期:奶妈月、暴风雪、小吴太太
海报:陌舞、茶壶LEN、sumaki(阿零)、联袂、琅华令君
视频:林奴儿、阎小爱、白砂、明日天涯的KOKI
画师:绿川汐、希彤
男歌手:wind天平、小曲儿、skysidee(天边)、宝玉桑、子骁、Kavenn、魏潇逸(小逸)、卡修Rui、伦桑
女歌手:纱朵、灰色(灰灰)、MAO&微笑(猫猫)、不不、包子狸、Ski晨曦、螭羽毛、东邪、阡陌、小明
流觞曲水
流觞曲水原创音乐团队正式成立于2009年10月10日,由霂榳、莫君倾、泊烟、小新猫猫、灵空雨、离朱、韶歌、通微、丝齐共同发起。团队致力于做自己的原创音乐,不拘风格,最爱古风。团队是成员最有爱的家,关爱着每个成员的音乐、学习、工作、生活。
团队成员:
统筹/监制:莫君倾、乐轩、霂榳、韶歌
声部:重小烟(部长)
女歌手:破音、锁心玉、忆落樱、碧水怜熙 、刃ASURA、北极
男歌手:毒药、花散、紫幻如风、不语、举世皆浊
词部:丝齐(部长)
离朱、萧逸、灵空雨、息十二、碧青心、凌夙妖、说好的鳗鱼饭
曲部:乐轩(部长)
作曲/编曲:王子尧、清扬亘、花月满楼、Kin清澄、宏宇、吴良友
后期:Tigertig、冒失、南玉
美工:通微(部长)
泊烟、琅琊、墨白、色家仙仙、筠溪、宁为故人
参考资料:百度百科-墨明棋妙
八卦里的八个符号都叫什么?
分别为:乾[qián](天)、坤[kūn](地)、震[zhèn](雷)、巽[xùn](风)、坎[kǎn](水)、离[lí](火)、艮[gèn](山)、兑[duì](泽)。
八卦以“—”为阳,以“--”为阴,组成八卦:乾为天,坤为地,震为雷,巽为风,坎为水,艮为山、离为火,兑为泽,以类万物之情。八卦分据八方,中绘太极之图。
《易传》认为八卦主要象征天、地、雷、风、水、火、山、泽八种自然现象,并认为“乾”和“坤”两卦在八卦中占特别重要的地位,是自然界和人类社会一切现象的最初根源。八卦最初是上古人们记事的符号,后被用为卜筮符号。古代常用八卦图作为除凶避灾的图案。
扩展资料
“八卦”的基本单位:
八卦的最基本的单位是爻, 多是记述日影变化的专门符号。爻有阴、阳两类,阳爻表示阳光,阴爻表示月光。每卦又有三爻, 代表天、地、人三才。三才的天部,包括整个天体运行和气象变化,这些星象之学,古称天文。
地部指观测日影来计算年周期的方法,用地之理了解生长化收藏的全过程。人部指把天文、地理和人事结合,以便按照这些规律进行生产和生活。每卦的次序是自下而上的,最下一横叫初爻,中一横叫二爻,上一横叫三爻。
参考资料来源:百度百科-八卦
5位数学家的简介与主要成果
1、祖冲之
祖冲之,曾经算出月球绕地球一周为时27.21223日,与现代公认的27.21222日几乎没有误差。月球上许多火山口中的一个被命名为“祖冲之”。祖冲之还曾经计算出圆周率应该在3.1415926和3.1415927之间。
法国巴黎的“发现宫”科学博物馆中也有祖冲之的大名与他所发现的圆周率值并列。在莫斯科国立大学礼堂廊壁上,用彩色大理石镶嵌的世界各国著名的科学家肖像中,也有中国的祖冲之和李时珍。
2、华罗庚
华罗庚(1910.11.12—1985.6.12),汉族,籍贯江苏金坛,祖籍江苏省丹阳。世界著名数学家,中国科学院院士,美国国家科学院外籍院士,第三世界科学院院士,联邦德国巴伐利亚科学院院士。中国第一至第六届全国人大常委会委员。
他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者,也是中国在世界上最有影响力的数学家之一,被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等。
3、约翰·卡尔·弗里德里希·高斯
1777年4月30日-1855年2月23日,享年77岁,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称。
高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。一生成就极为丰硕,以他名字“高斯”命名的成果达110个,属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
4、阿基米德
公元前287年—公元前212年,伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和流体静力学的奠基人,并且享有“力学之父”的美称,阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过:“给我一个支点,我就能撬起整个地球。”
阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心,包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量,这一结果后被称为阿基米德原理。他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。
5、勒内·笛卡尔
1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷(现笛卡尔,因笛卡尔得名),1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩,是世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献,因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
他还是西方现代哲学思想的奠基人,是近代唯物论的开拓者且提出了“普遍怀疑”的主张。黑格尔称他为“现代哲学之父”。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人,开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一,被誉为“近代科学的始祖”。
有哪些数学小故事?
23.程大位
(公元1533年~1606年)
程大位是中国古代数学家,字汝思,号宾渠,安徽省休宁县(今黄山市)人。其故居至今尚存。
程大位出身小商,自幼聪明好学,尤其喜爱数学,常不惜重金购求算书。 20岁左右时,他利用外出经商的机会,邀游吴楚,遍访名师,遇有“睿通数学者,辄造请问难,孜孜不倦”。他身居小县城,对土地测量十分重视,曾创造“丈量步车”,并绘图传世。程大位40岁以后,倦于外游,便“归而覃思于率水之上余二十年”。他认真钻研古籍,绎其文义,审其成法,遍取各家之长,加上自己的心得体会,终于在万历二十年(1592)写成《算法统宗》(原名《直指算法统宗》)17卷。其后6年(1598),又对该书删其繁抚,揭其要领,写成《算法纂要》4卷,先后在休宁刊行。
《算法统宗》中,第一、二卷是全书所用的基本知识;第3到12卷为各种应用题解法汇编,各卷基本上以《九章算术》的章名为标题;第13卷到16卷为“难题”,其实算法都很简单,只是条件用诗歌表达;比较隐晦;第17卷为“杂法”。书中各类问题都用珠算,程大位所使用的一套简明顺口的珠算加减乘除口诀及开方方法,一直沿用至今。该书系统总结了我国的珠算法,成为一部比较完备的珠算书。它的成书及广泛流传,标志着我国数学史上由筹算向珠算转化的完成,程大位本人也因此被誉为“珠算一代宗师”。
明末思想家徐光启曾指出,明代数学落后的原因有两个,一个是“名理之儒土苴天下之实事”,另一个是“妖妄之术谬言数有神理。”程大位作为数学家,却与哪些“名理之儒”的观点不同,他十分重视实事,重视数学的应用。他的《算法统宗》之,所以能“风行宇内”,使“海内握算持筹之士,莫不家藏一编”,是与它的实用性分不开的。
(一)重视数学应用
程大位认为数学有广泛的用处,他说:“远而天地之高广,近而山川之浩衍;大而朝廷军国之需,小而民生日用之费,皆莫能外。”吴继绥在《算法统宗》序中也引用过他说的话:“多算胜少算不胜而况于无算乎?”在程大位看来,数学是社会也是人生不可缺少的。他在《算法统宗》中开宗明义,以诗歌形式写道:“世间六艺任纷坛,算乃人之根本;知书不知算法,如临暗室昏昏。”这与当时的理学家们反对经世致用的学问和轻视数学的态度形成了鲜明对照。当时盛行的八股取士制,是“以四书五经命题,八股文章取士”的,它引导知识分子远离自然科学,严重束缚了知识分子的思想。许多读书人为了功名,埋头于儒家经典,只会奢谈三纲五常之类的封建伦理,哪里还顾得上数学和其他有实用价值的科学技术呢?程大位却能突破儒家思想的束缚,中年以后全力写作《算法统宗》。以解决当时社会急需的实际问题,这种精神是十分可贵的。
不仅如此,程大位还敢于针对时弊,秉笔直书、从数学的角度揭露了贪官污吏对人民的愚弄。卷三的“亩法论”便表现了这种思想,文中说:“万历九年遵诏清丈,敝邑(休宁)总书擅变亩法,田分四等,上则一百九十步,中则二百二十步,下则二百六十步,下下则三百步。……与前贤二百四十步一亩大相缪皮,借日土田有肥硗,征役有轻重,亦宜就土田高下。别米麦之多寡、不得轻变亩法。第总书开其弊窦,举邑业已遵行,何容置喙!姑记之此,以见作聪明乱旧章之自云。”显然,这种以“土地肥挠”和“征役轻重”来确定田亩单位的作法是十分荒唐的。其目的无非是浑水摸鱼,敲诈百姓。这段话的字里行间,流露出一位正直数学家对人民的深切同情。
综观《算法统宗》全书,作者是十分重视数学应用的。595道题中,绝大部分是密切结合人民生活的应用问题。开方、勾股等方面有些纯数学问题,也是为应用题作准备的。在应用问题中,包括田亩测量、交通运输、物资分配、容积计算、税收贸易、工程技术等。题目分类基本上沿袭《九章算术》,但在体例上与《九章算术》有一点明显的不同,就是首先列举了学习全书所需的基本知识,包括算法提纲、大数、小数、度量衡、田亩测量制、珠算定位法、珠算四则运算口诀等。这就使该书不仅内容丰富,而且便于自学,成为一本良好的数学入门书。
(二)改进珠算法
《算法统宗》的另一特点是大部分题采用珠算,这也体现厂作者着眼于应用的精神。珠算盘是一种构造简单、价格低廉、容易携带的计算工具。珠算与筹算相比,运算更为方便、迅速。但当时的珠算方法还不够完善,有的口诀也不够顺畅,于是程大位便花大力气改进珠算法及珠算口诀。他为了区别乘除法口诀,在卷一明确规定:“九九合数”应“呼小数在上,大数在下”,“九归歌”应“呼大数在上,小数在下”。例如“六八四十八”是乘法口诀,“八六七十四”是除法口诀。书中记载着完整的撞归口诀,如“一归:见一无除作九一,起一下还一”;“二归,见二无除作九二,起一下还二”等等。第六、七卷中,程大位还给出珠算开平、立方的方法。虽不能肯定这是他的发明,但该书确是最早记载这种方法的古算书之一。(成书稍早于《算法统宗》而出版稍晚的朱载培《算学新说》中也有珠算开平、立方法。)书中的珠算定位法则应归功于程大位,因为当时流行的珠算书中都未提到。吴敬的《九章算法比类大全》中虽有定位法,但他是用于筹算。首次完整地叙述珠算定位法的是《算法统宗》中的“定位总歌”:
“数家定位法为奇, 因乘俱向下位推。
加减只需认本位, 归与归除上位施。
法多原实逆上数, 法前得零顺下宜。
法少原实降下数, 法前得零逆上知。”
程大位十分重视珠算口诀,他认为口诀是学珠算、用珠算的基础,一定要记熟。他反复强调:“一要熟读九歌,二要诵归除歌法”,“学算之人须努力,先将九数时时习。”
(三)补充面积公式
在用珠算法解决的各种实际问题中,特别引人注目的是面积问题。对于广大农村来说,田亩测量是不可缺少的,所以程大位十分重视面积问题。在《算法统宗》卷三“方田”中,他结合田亩测量总结出大量面积公式,并编成歌谣,给出图形。这一卷所绘图形60余种,其中比较基本的有十几种,其他都是由这些图形割补而成的。这十几种图形中,一些是《九章算术》中已有公式的,如方田(正方形)、直田(矩形)、圭田(三角形)、邪田(梯形)、圆田(圆形)、弧田(弓形)等,另一些图形则是《九章算术》中没有的,程大位分别给出公式。
对于计算结果、程大位既要求尽可能准确,又主张根据—体情况适可而止。
程大位不用旧法而创立“截法”、就是为了计算结果的准确。他说:“遇歪斜不等,必有斜步,岂可作正步相乘?若截之,庶无误矣。”对于更加复杂的图形,只用“截法”还不行,程大位便采用“截盈补虚”的方法,他说:“田之形状甚多,具载难尽,学者不必执泥,在于临场机变,必须截盈补虚,卑尖减大,以合规式。但田中央先取出方、直、勾股、圭、梭等形,另积旁余,并而于一,然后用法乘除之,用少广章开方等法还原,始为精密之术焉。”但他对准确性的要求是有限度的,因为他着眼于应用。他指出:“世之习算者,咸以方五斜七、围三径一为准,殊不知方五则斜七有奇,径一则围三有奇”,可见他知道有更准确的比值,但他认为不一定使用,因为:数多则散漫难收”,即精确的数据位数多,计算起采太复杂,这在实际应用中往往是没有必要的。
(四)创造丈量步车
为了适应当时测量田亩的需要,程大位还创造了一种丈量步车,在《算法统宗》中绘有图形并有详细解说;这种测量工具类似于现在的卷尺,由环、十字架、转轴、锁、钻角及缠在十字架内的竹尺(薄竹片制成的尺)构成,如图6。这在当时是一种很先进的测量工具。程大位对自己的发明十分得意,在图边自题:“宾渠制造心机巧,隶首传来数学精。”
(五)寓算题于诗词
除了《算法统宗》的内容以外,我们从它的文字形式上也可以看出作者重视数学的应用与普及的思想。全书文字分为叙述性文字、诗词歌诀及图表中的文字三种形式,而诗词贯穿全书,占了相当大的比例。这些诗词,既是优美的文学作品,又是直接为数学服务的。例如“留头乘”的歌诀是一首七绝:“下乘之法此为真,起于先将第二因,三四五来乘遍了,却将本位破其身。”衰分章的一首《西江月》用来命题:“群羊一百四十,剪毛不惮勤劳,群中有母有羊羔,先剪二毛比较。大羊剪毛斤二,一十二两羔毛,百五十斤是根苗,子母各该多少?”这些诗词浅明易懂,生动有趣,使读者在学习珠算的过程中同时得到美的享受。再如盈肋章用来命题的一首五律:“今携一壶酒,游春郊外走。逢朋添一倍,入店饮斗九。相逢三处店,饮尽壶中酒。试问能算士,如何知原有?”此诗不仅朗朗上口,而且具有浓厚的生活气息。读罢全诗,仿佛在眼前展现出一幅情趣盎然的携酒春游图。这种大众化的生动诗歌,无疑会引起读者的兴趣。《算法统宗》寓算题于诗词,赋予数学书以文学色彩,其普及数学的效果是显而易见的。人们在愉快地欣赏这些诗词的同时,也就开始了对数学的理解。《算法统宗》成为明清两代流传最广泛的算书,甚至能超越国度,受到日本、朝鲜和东南亚各国人民的欢迎,其引人入胜的文字无疑是原因之一。
24.陈景润
(公元1933—1996)
数学家中国科学院院士。1933年5月22日生于福建福州。1953年毕业于厦门大学数学系。由于他对塔里问题的一个结果作了改进,受到华罗庚的重视,1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。先任实习研究员、助理研究员,再越级提升为研究员,并当选为中国科学院数学物理学部委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授,国家科委数学学科组成员,《数学季刊》主编等职。
陈景润是世界著名解析数论学家之一,他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果,作出了重要改进。60年代后,他又对筛法及其有关重要问题,进行广泛深入的研究。
1966年屈居于六平方米小屋的陈景润,借一盏昏暗的煤油灯,伏在床板上,用一支笔,耗去了几麻袋的草稿纸,居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2),创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+1)只是一步之遥的辉煌。他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”,使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。这一结果国际上誉为“陈氏定理”,受到广泛征引。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。其后对上述定理又作了改进,并于1979年初完成论文《算术级数中的最小素数》,将最小素数从原有的80推进到16,受到国际数学界好评。对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活密切关系等问题也作了研究。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就,至今,仍然在世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学者阿·威尔(A·Weil)曾这样称赞他:“陈景润的每一项工作,都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”
陈景润于1978年和1982年两次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的邀请。这是中国人的自豪和骄傲。他所取得的成绩,他所赢得的殊荣,为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜,辉映三山五岳,召唤着亿万的青少年奋发向前。
陈景润共发表学术论文70余篇,并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。
25.陈建功
(公元1893年~1971年)
中国著名数学家陈建功(1893—1971),淅江绍兴人,曾任淅江大学教授,
解放后,历任复旦大学教授、杭州大学副校长,并当选为中国科学院
物理学数学化学学部委员。早年提倡国语讲学,自编中文数学教材,是最早
把西方现代数学较全面地引入中国的先驱之一,长期从事数学的教学和研究
工作,对函数论、特别是直交函数级数论、三角级数论单叶函数论和函数逼
近论等方面理论问题的解决作出了重大贡献,一生著作甚多。
1929年获得日本理学博士学位时,他的指导老师藤原教授在庆祝会上说:
“我一生以教书为业,没有多少成就。不过,我有一个中国学生,
名叫陈建功,这是我一生的最大光荣。”
陈建功生于浙江绍兴,从小好学,一向是文理兼优的好学生,数学尤其突出。1913年到1929年,
陈建功三次东渡日本求学,1929年获得日本理学博士学位,成为20世纪初留日学生中第一个获得
理学博士学位的中国人,也是在日本获得这一荣誉的第一个外国科学家。这件事轰动了日本列岛。当时,
他的导师藤原教授苦于自己专业领域内缺少日文著作,只能用英文上课,便委托陈建功用日文写了一部
《三角函数论》,既反映国际最新成果,也包括了陈建功自己的研究心得。他在写书时首创的许多日文
名词,至今还在使用。回国后,陈建功被聘为浙江大学数学教授与著名数学家苏步青一起,
从1931年开始举办数学讨论班,对青年教师和高年级大学生进行严格训练,培养他们
的独立工作和科学研究能力,逐渐形成了国内外著名的陈苏学派。这个学派代表了中国
函数论和微分几何研究的最高水平。
26.陈省身
(公元1911年~2004年12月3日 )
在数学领域,沃尔夫奖与菲尔兹奖是公认的能与
诺贝尔奖相媲美的数学大奖。菲尔兹奖主要奖励在现代数学
中做出突出贡献的年轻数学家,而沃尔夫奖主要奖励在数学
上做出开创性工作、具有世界声誉的数学家。到1990年为止,世界上仅有24位数学家获得过沃尔夫奖,而陈省身教授就是其中
之一。他由于在整体微分几何上的杰出工作获得1984年度
沃尔夫奖,成为唯一获此殊荣的华人数学家。
陈省身先生1911年生,浙江嘉兴人。1930年毕业于
南开大学数学系,受教于姜立夫教授。1934年获清华大学
硕士学位。同年入德国汉堡大学随布拉施克教授研究几何,
仅用了1年零3个月便在1936年获博士学位后,以“法国
巴黎索邦中国基金会博士后研究员”身份到巴黎大学从事研究
工作,师从国际数学大师E·嘉当。1937-1943年,任清华大学和西南联合大学教授。1943-1946年在美国普林斯顿高级研究所
任研究员。在微分几何中高斯-波内公式的研究和拓扑学方面取得重要进展。1946-1948年筹建中央数学研究所并任代理所长。
1949-1960年,任美国芝加哥大学教授,1960-1979年任加州大学伯克利分校教授,1981-1984年任美国国家数学研究所首任
所长,后任名誉所长。他是美国科学院院士,法国、意大利、俄罗斯等国家科学院外籍院士。他对整体微分几何的深远贡献,
影响了整个数学,被公认为“20世纪伟大的几何学家”,先后获美国国家科学奖章、以色列沃尔夫奖、中国国际科技合作奖及
首届邵逸夫数学科学奖等多项荣誉。
陈省身对祖国心怀赤诚,1972年后多次回到祖国访问讲学,慨言“为祖国工作,是我崇高的荣誉”。2000年定居
南开大学,被天津市人民政府授予永久居留权。他盛赞新中国欣欣向荣,瞩望祖国早日统一,诚挚地向党和国家领导人就发展
科学事业、培养和引进人才等建言献策,受到高度重视。1984年应聘出任南开数学研究所所长,创办立足国内、面向世界培养
中国高级数学人才基地。努力推进中国科学家与美国及各国的学术交流,促成国际数学家大会在北京召开,并被推选为大会
名誉主席。他殚精竭虑地为把中国建成数学大国、科技强国贡献力量,多次受到邓小平、江泽民等党和国家领导人接见,高
度称赞他对中国数学科学发展所作的杰出贡献。
除了在数学上做出的巨大成就,陈省身教授还培养了一大批世界级的科学家,其中包括诺贝尔物理学奖获得者杨振宁,
菲尔兹奖获得者丘成桐,中国国家自然科学奖一等奖获得者吴文俊等。
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